Урок 1. Gęstość substancji

Предмет: Chemia, 7 класс
Dział 1 в Chemii Nowej Ery: Substancje i ich przemiany
Тема 3. с. 17–20
Дальше: урок 2

🎓 Как читать с папой. Не прыгать к формуле. Сначала две бутылки. Потом три слова: масса, объём, плотность. Потом определение и d = m / V — вслух, по-польски. Потом треугольник: знаешь два — находишь третье. Потом три разобранных задачи целиком. Потом Дима сам. Ключи внизу — только папа.

В этой книге плотность пишут буквой d, не ρ. На kartkówce пиши d.

Зачем это сейчас

Возьми две одинаковые бутылки. Одна высота. Одна ширина. Одинаковое место внутри.

В первую налили воду. Во вторую — мёд.

Подними обе. Мёд тяжелее.

Почему? Места столько же. «Набитости» больше. Мёд гуще упакован в тот же объём.

Это и есть gęstość (плотность). Не «что тяжелее вообще». Грузовик тяжелее телефона — это просто масса. Школа спрашивает другое: сколько массы сидит в одном маленьком кубике вещества.

Вода, мёд, лёд, масло, железо — у каждого вещества своя плотность. Как свой «паспорт».

Что поймёшь после этого урока

1. Что такое плотность — на примере двух бутылок.
2. Три слова: masa, objętość, gęstość.
3. Определение наизусть и формулу d = m / V.
4. Зачем единица g/cm³ и почему вода ≈ 1.
5. Как из двух чисел найти третье — пять шагов в каждой задаче.

1. Три слова, без которых формула — каша

Сначала вещи. Потом буквы.

Масса (masa, буква m). Насколько это тяжёлое. В школе чаще в граммах (g). Кусок сыра 90 г. Банка сока 330 г.

Объём (objętość, буква V). Сколько места это занимает. Не «сколько весит», а «какой величины кусок». В школе — кубические сантиметры (cm³).

Плотность (gęstość, буква d). Сколько массы в одном кубике объёма. Мёд и вода в одинаковых бутылках: объём один, масса разная — значит плотность разная.

Скажи вслух:

Masa to to, jak ciężka jest substancja.
Objętość to to, ile miejsca zajmuje substancja.
Gęstość mówi, ile masy jest w jednym centymetrze sześciennym.

Буквы на kartkówce: d, m, V. Говорим «де», «эм», «фау».

В физике иногда пишут греческую ρ («ро»). В этой книге — d. Не мешай буквы.

2. Определение (на память)

Выучи ровно так. Учитель хочет эти слова.

Gęstość
Gęstość to stosunek masy do objętości.
Плотность — это масса, делённая на объём. Сколько граммов сидит в одном кубике.

Можно и чуть длиннее, если на kartkówce просят «полное»:

Gęstość to stosunek masy substancji do jej objętości.

Ещё одна фраза, если спросят «что это значит»:

Gęstość mówi, jaka masa przypada na jednostkę objętości.
Плотность говорит: какая масса приходится на одну единицу объёма.

Плотность — это właściwość substancji (свойство вещества). Как цвет или температура плавления. Кусок железа большой или маленький — плотность у железа одна и та же. Меняется кусок, не «паспорт».

3. Формула — три рецепта, не одна строчка

В учебнике так:

d = m / V

Читай: плотность равна массе, делённой на объём.

Это не заклинание. Это рецепт. Чтобы найти плотность, делишь массу на объём.

Представь треугольник. Сверху масса. Внизу слева плотность. Внизу справа объём.

      m
     / \
    /   \
   d ─── V

Закрой пальцем то, что ищешь. Два оставшихся подскажут действие.

Три рецепта одними словами:

• Знаешь массу и объём → плотность: раздели массу на объём.
• Знаешь плотность и объём → масса: умножь плотность на объём.
• Знаешь массу и плотность → объём: раздели массу на плотность.

На kartkówce почти всегда дают два числа и просят третье. Сначала спроси себя: чего не хватает? Потом выбери рецепт.

4. Кубик сахара и единица g/cm³

Откуда берётся g/cm³?

Грамм (gram, g) — кусочек массы. Примерно как скрепка или одна изюминка.

Сантиметр — сторона маленького кубика. Примерно как кубик сахара: ребро около 1 см.

Кубический сантиметр (centymetr sześcienny, cm³) — сам этот кубик. Место внутри: 1 см × 1 см × 1 см.

Плотность в g/cm³ отвечает на вопрос: сколько граммов в одном таком кубике вещества?

Поэтому в ответе всегда две части: число и единица. Написать «5» — мало. Написать 5 g/cm³ — готово.

Две пары, которые нельзя мешать в одном действии:

Граммы с кубическими сантиметрами. Килограммы с кубическими метрами. Не «граммы и метры» в одной куче.

5. Вода ≈ 1 — твоя линейка

Один кубик воды (1 cm³) весит примерно 1 грамм.

Поэтому плотность воды:

d ≈ 1 g/cm³

Запомни это как линейку. Все остальные вещества сравнивают с водой.

Простое правило (жидкая вода ≈ 1 g/cm³):

Мёд гуще воды — d больше 1 — тонул бы, если бы не перемешался. Масло легче воды — d около 0,90 — лежит сверху в тарелке супа. Железо около 7,8 — тонет сразу.

Оговорка про лёд. Лёд — это та же вода, только твёрдая. Но плотность льда не 1. Примерно 0,92 g/cm³. Поэтому кубик льда в соке всплывает. Правило смотрит на число, не на имя «вода». Лёд чуть «воздушнее» жидкой воды — в кристалле больше пустоты.

Картинка в учебнике: olej имеет плотность меньшую, чем вода, поэтому плавает сверху. Открой с. 17–20, если хочешь увидеть рисунок.

6. Одна короткая история: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

На kartkówce могут спросить пустую клетку:

1 g/cm³ = ______ kg/m³

Ответ: 1000. Не таблица. Одна история.

Представь куб воды с ребром 1 метр. Это 1 m³. Метр — это 100 см. Значит внутри миллион маленьких кубиков: 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³.

Каждый маленький кубик воды — 1 г. Весь большой куб: 1 000 000 г.

1 000 г = 1 кг, поэтому 1 000 000 г = 1000 кг.

Большой куб весит 1000 кг. Его объём 1 m³. Плотность: 1000 kg/m³.

Но это та же вода, у которой d ≈ 1 g/cm³.

Значит:

1 g/cm³ = 1000 kg/m³

С g/cm³ на kg/m³ — умножь на 1000.
Обратно — раздели на 1000.

На kartkówce достаточно помнить: единица «как у воды» в больших мерах — тысяча.

7. Как решать любую задачу — пять шагов

Без этих пяти строк легко перепутать m и V. Пиши их каждый раз. Даже если числа крошечные.

1. Знаю (dane) — какие два числа дали, с единицами.
2. Ищу (szukane) — d, m или V.
3. Формула — какой из трёх рецептов.
4. Числа — подставь и посчитай в столбик. Не в уме «ну очевидно».
5. Ответ — число и единица. Если спрашивают про воду: тонет или плавает.

Запятая в польской школе: 1,1, не 1.1.

8. Три задачи целиком — смотри, как считают

Папа читает шаги. Дима смотрит в тетрадь. Потом Дима повторяет последнее действие вслух.

Пример A. Ищем плотность

Кусок пластилина. Масса m = 12 g. Объём V = 3 cm³. Найди плотность.

1. Знаю: m = 12 g, V = 3 cm³. Единицы уже пара: граммы и cm³.
2. Ищу: d.
3. Формула: d = m / V (палец на плотность → делить).
4. Числа: d = 12 / 3.
   Сколько раз 3 помещается в 12?
   3 × 4 = 12. Остаток 0.
   Значит 12 ÷ 3 = 4.
5. Ответ: d = 4 g/cm³.

4 больше 1 — такой кусок в воде тонул бы.

Пример B. Ищем массу

Масло не берём. Берём простое число. Плотность d = 2 g/cm³. Объём V = 4 cm³. Найди массу.

1. Знаю: d = 2 g/cm³, V = 4 cm³.
2. Ищу: m.
3. Формула: m = d · V (палец на массу → умножать).
4. Числа: m = 2 · 4.
   2 + 2 + 2 + 2 = 8.
   Или: 2 × 4 = 8.
5. Ответ: m = 8 g.

d = 2 > 1 — в воде тонет.

Пример C. Ищем объём

Масса m = 18 g. Плотность d = 3 g/cm³. Найди объём.

1. Знаю: m = 18 g, d = 3 g/cm³.
2. Ищу: V.
3. Формула: V = m / d (палец на объём → делить).
4. Числа: V = 18 / 3.
   3 × 6 = 18. Значит 18 ÷ 3 = 6.
5. Ответ: V = 6 cm³.

Пример D. Чуть ближе к жизни — и к воде

Банка сока. m = 330 g. V = 300 cm³. Найди d. Тонет ли такая жидкость в воде?

1. Знаю: m = 330 g, V = 300 cm³.
2. Ищу: d. Потом сравнить с 1 g/cm³.
3. Формула: d = m / V.
4. Числа: d = 330 / 300.
   Упростим. И 330, и 300 делятся на 30.
   330 ÷ 30 = 11.
   300 ÷ 30 = 10.
   Осталось 11 / 10.
   10 помещается в 11 один раз. Остаток 1.
   1/10 = 0,1.
   1 + 0,1 = 1,1.
5. Ответ: d = 1,1 g/cm³.
   1,1 > 1, значит такая жидкость тонет (tonie).

Mini-таблица (к задачам)

Это не копия конца учебника. Частые числа, чтобы сравнивать.

9. Задачи — сам, пять шагов каждый раз

Пиши в тетради. Место на столбик. Потом папа сверит ключ.

Шаблон в начале каждого номера:

1. Знаю: …
2. Ищу: …
3. Формула: …
4. Числа: …
5. Ответ с единицей: …

1. m = 10 g, V = 2 cm³. Oblicz d.

2. m = 24 g, V = 8 cm³. Oblicz d.

3. d = 2 g/cm³, V = 6 cm³. Oblicz m. Czy ten kawałek tonie w wodzie?

4. m = 15 g, d = 3 g/cm³. Oblicz V.

5. Kostka lodu: d = 0,92 g/cm³. Czy unosi się na wodzie? Jedno zdanie dlaczego.

6. Kostka sera: m = 48 g, V = 40 cm³. Oblicz d.

7. Kawałek aluminium: d = 2,7 g/cm³, V = 5 cm³. Oblicz m. Czy tonie w wodzie?

8. Olej: m = 270 g, d = 0,90 g/cm³. Oblicz V. Czy olej unosi się na wodzie?

Если осталась минута:

9. Dokończ: 1 g/cm³ = ______ kg/m³

10. Dwa klocki. Ten sam V. Klocek A jest cięższy niż B. Który ma większą gęstość? Bez liczb. Jedno zdanie.

Jak powiedzieć na kartkówce

Учись целыми предложениями:

• Gęstość to stosunek masy do objętości.
• d = m / V.
• Masa to d razy V. Objętość to m przez d.
• Jednostka gęstości to gram na centymetr sześcienny.
• Gęstość wody wynosi około 1 g/cm³.
• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
• Jeśli gęstość jest większa od gęstości wody, substancja tonie.
• Jeśli gęstość jest mniejsza od gęstości wody, substancja unosi się.

На задаче пиши: dane → wzór → działanie → jednostka.