Lekcja 2. Z liczby 13 na zapis 1101
Przedmiot: Informatyka, WSiP, klasa 7
Po: lekcji 1
Dalej: próbna kartkówka
🎓 Jak czytać z tatą. Definicja na głos. Potem tabela dla liczby 13. Potem sprawdzenie sumą z lekcji 1. Klucze — tylko tata.
RU: Сегодня наоборот: из 13 сделать 1101₂. Та же строка весов. Русский — под определением и в словнике.
Po co to teraz
Wczoraj z 1101₂ wyszło 13. Dziś nauczyciel daje 13 i każe napisać zapis dwójkowy.
1. Definicja (na pamięć)
Zamiana
To zapisanie tej samej liczby w innym systemie.
RU: Перевод. Число то же. Меняется только запись.Reszta
To, co zostaje przy dzieleniu przez 2. Zawsze 0 albo 1.
RU: Остаток от деления на 2. Только 0 или 1. Нужен, если учительница пишет столбик «dziel przez 2».
Na tej lekcji główna droga to wagi, nie dzielenie. Dzielenie jest na dole, jednym przykładem.
2. Wagi jeszcze raz
Dla liczb do 15 wystarczy:
8, 4, 2, 1
Liczba większa niż 15 — dopisujesz z lewej 16, potem 32, potem 64. Prawy koniec zawsze 1.
3. Przykład. 1310 → ?
Pytasz o każdą wagę: czy mieści się w tym, co zostało?
| Waga | Mieści się? | Cyfra | Zostaje |
|---|---|---|---|
| 8 | 8 < 13, tak | 1 | 13 − 8 = 5 |
| 4 | 4 < 5, tak | 1 | 5 − 4 = 1 |
| 2 | 2 > 1, nie | 0 | nadal 1 |
| 1 | 1 = 1, tak | 1 | 0 |
Cyfry z góry na dół: 1 1 0 1
1310 = 11012
Sprawdzenie z lekcji 1: 8 + 4 + 1 = 13. Zgadza się.
RU: Берёшь вес, если он не больше остатка. Под ним пишешь 1. Не влез — пишешь 0 и остаток не трогаешь.
Drugi przykład. 610 → ?
Ósemka jest większa niż 6, więc jej nie piszesz.
| Waga | Mieści się? | Cyfra | Zostaje |
|---|---|---|---|
| 4 | tak | 1 | 6 − 4 = 2 |
| 2 | tak | 1 | 2 − 2 = 0 |
| 1 | nie | 0 | 0 |
610 = 1102
Sprawdzenie: 4 + 2 = 6.
Zero z lewej nie piszesz. 0110₂ i 110₂ to ta sama liczba. Na kartkówce: 1102.
4. Gdy nauczycielka każe dzielić przez 2
To ten sam wynik, inny zapis. Rób to tylko, gdy na tablicy jest dziel przez 2 albo reszta.
Znowu 13. Dzielisz przez 2. Resztę piszesz. Czytasz reszty od dołu do góry.
| Dzielę | Wynik | Reszta |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 ← prawa cyfra |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 ← lewa cyfra |
Od dołu: 1, 1, 0, 1. Znowu 11012.
Stop, gdy wynik to 0. Ostatnia reszta 1 też wchodzi do zapisu.
RU: Остатки читаешь снизу вверх. Первый остаток — правая цифра. Если столбик путает — считай весами. На карточке нужен ответ 1101₂ и проверка сложением.
Zadania
Pokaż, które wagi wziąłeś. Na końcu suma, jak w lekcji 1.
- 610
- 910
- 1110
- 1910 (wagi: 16, 8, 4, 2, 1)
- 710 — zapisz z indeksami, jak w szkole.
- Co jest większe: 11112 czy 100002? Najpierw obie wartości dziesiętne.
Słówka do wydruku
| Polski | Русский |
|---|---|
| zamiana | перевод из одной системы в другую |
| zapisz w systemie dwójkowym | запиши в двоичной |
| zapisz w systemie dziesiętnym | запиши в десятичной |
| waga | вес (1, 2, 4, 8…) |
| mieści się | помещается (не больше остатка) |
| zostaje | остаётся |
| reszta | остаток от деления |
| dzielić przez dwa | делить на два |
| czytać od dołu | читать снизу вверх |
| sprawdzić sumą | проверить сложением |
| zero z lewej | ноль слева (не пишем) |
| bez kalkulatora | без калькулятора |
Zwroty
| Zwrot | Русский |
|---|---|
| Biorę największą wagę, która się mieści. | Беру наибольший вес, который помещается. |
| Gdzie waga się nie mieści, piszę 0. | Где вес не помещается, пишу 0. |
| Sprawdzam sumą wag. | Проверяю сложением весов. |
| 1310 = 11012 | 13₁₀ = 1101₂ |
| Reszty czytam od dołu do góry. | Остатки читаю снизу вверх. |
| Zero z lewej nie zmienia liczby. | Ноль слева число не меняет. |
Ключи
Только для взрослого. Дима сюда не заходит.