Lekcja 1. System dwójkowy. Z 1101 na 13

Przedmiot: Informatyka, WSiP, klasa 7
Kartkówka: 30.09 — zapis dziesiętny i dwójkowy
Dalej: lekcja 2

🎓 Jak czytać z tatą. Najpierw definicja — na głos, po polsku. Pod nią jedno zdanie po rosyjsku. Potem przykład 1101₂ → 13. Potem zadania. Klucze — tylko tata.

RU: Польский — то, что Дима говорит на kartkówce. Русский — одна строка, чтобы папа понял слово.

Po co to teraz

Na kartkówce nauczyciel daje zapis z zer i jedynek i pyta: ile to jest.

Dziś tylko ta droga: z 1101₂ robisz 13. Odwrotnie — lekcja 2.

1. Definicje (na pamięć)

System dziesiętny
To zapis liczb cyframi od 0 do 9. Podstawa systemu to 10.
RU: Обычные числа. Цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

System dwójkowy
To zapis liczb tylko cyframi 0 i 1. Podstawa systemu to 2.
RU: Запись из нулей и единиц. Цифры только 0 и 1. Цифры 2 там нет.

Cyfra
To znak w zapisie liczby.
RU: Цифра. В десятичной — от 0 до 9. В двоичной — только 0 или 1.

Bit
To cyfra w systemie dwójkowym: 0 albo 1.
RU: Бит. Одна клетка: ноль или единица. Не «кусок из фильма».

Waga
To wartość miejsca cyfry. W systemie dwójkowym, od prawej: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
RU: Число под клеткой. Справа всегда 1. Каждая клетка левее в два раза больше.

Indeks
To mała cyfra na dole. ₁₀ znaczy system dziesiętny. ₂ znaczy system dwójkowy.
RU: Маленькая цифра снизу. 13₁₀ — обычное число. 1101₂ — нули и единицы.

Na kartkówce piszesz: 13₁₀ i 1101₂.

1101₂ nie czytasz «tysiąc sto jeden». Czytasz po cyfrach: jeden, jeden, zero, jeden, w systemie dwójkowym.

2. Wagi — napisz na marginesie

Od prawej do lewej:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

Prawa komórka to zawsze 1. Nie 2.

3. Przykład. 1101₂ → ?

Krok 1. Cyfry. Pod nimi wagi. Zaczynasz z prawej, od 1.

cyfry:  1    1    0    1
wagi:   8    4    2    1

Krok 2. Gdzie cyfra to 1 — bierzesz wagę. Gdzie 0 — pomijasz.

Bierzesz 8, 4 i 1. Wagi 2 nie bierzesz: nad nią jest zero.

Krok 3. Suma.

8 + 4 + 1 = 13

1101₂ = 13₁₀

RU: Где сверху 1 — берёшь число снизу. Где 0 — пропускаешь. Потом складываешь.

Dwa krótsze przykłady

1010₂

1    0    1    0
8    4    2    1

8 + 2 = 10₁₀

1000₂

1    0    0    0
8    4    2    1

Tylko 8. To osiem, nie tysiąc.

1000₂ = 8₁₀

Zadania

Pisz w zeszycie: cyfry, wagi pod spodem, suma. Z indeksem: 5₁₀.

101₂
1100₂
1111₂
10000₂
10101₂
Uczeń napisał: «1000₂ to tysiąc». Podaj poprawną wartość.

Słówka do wydruku

Polski	Русский
system liczbowy	система счисления
system dziesiętny	десятичная система
system dwójkowy	двоичная система
podstawa	основание (10 или 2)
cyfra	цифра
bit	бит (цифра 0 или 1)
waga	вес позиции (1, 2, 4, 8…)
pozycja	позиция, разряд
indeks	индекс снизу (₁₀, ₂)
zapis	запись
suma	сумма
wartość	значение

Zwroty

Zwrot	Русский
Cyfry systemu dziesiętnego to 0–9.	Цифры десятичной системы — 0–9.
Cyfry systemu dwójkowego to 0 i 1.	Цифры двоичной — только 0 и 1.
Wagi od prawej: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.	Веса справа: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Bit to cyfra 0 albo 1.	Бит — цифра 0 или 1.
1101₂ = 8 + 4 + 1 = 13₁₀	1101₂ = 8+4+1 = 13.
1000₂ to nie tysiąc. To 8.	1000₂ — это не тысяча. Это 8.

Ключи

Только для взрослого. Дима сюда не заходит.

← Informatyka Lekcja 2 →